Aprender fracciones y su operatoria puede resultar una misión imposible para algunos, pero, hablando en serio, esto puede resultar un poco más llevadero. La idea de este artículo es tratar de que tú, lector, que te estás interesando por aprender fracciones, puedas aprenderlo de una.
Entonces debemos encontrar una forma de aprenderlo de manera lo más sencilla posible, de tal manera que no te quedes estancado en el estudio de las fracciones y puedas aprender muchas más cosas en la matemática. Para más, puedes contactarme y aprenderemos mucho más clases particulares de matemáticas.
¿Qué es una fracción?
Eso es simple de responder: una fracción es una división. El numerador representa el dividendo de la división y el denominador representa el divisor de la división. Como no podemos dividir por cero, entonces se dirá que el denominador de la fracción no debe ser cero. Así, por ejemplo, la división 
puede ser representada de manera fraccionaria, como . Saber esto nos puede ayudar a la hora de identificar la representación decimal de una cierta fracción. Lo hablaremos en otra ocasión.
¿Hay tipos de fracciones?
Pues sí. De partida, identificaremos al uno como la unidad, y ese será nuestro centro. Hay fracciones que son menores que la unidad, que los identificaremos como aquellas cuyos denominadores son mayores que los numeradores. Estas se denominan fracciones propias. Hay otras fracciones que son mayores que la unidad y se pueden identificar como aquellas cuyo numerador es mayor que su denominador. Se llaman fracciones impropias.
es una fracción impropia
es una fracción propia.
Note que un número entero puede tener una representación fraccionaria. Recordar que cualquier número dividido en uno da el mismo número. Así, un entero x se puede representar como fracción, como 
.
Volvamos a las fracciones impropias. Estos tipos de fracciones tienen una representación alternativa, por ejemplo, la fracción puede ser representada por la división 
. Si la resolvemos, nos queda:
De manera que:
O simplemente 
. Esta representación se llama número mixto, pues consta de un entero sumado a una fracción propia. Toda fracción impropia, exceptuando los números enteros, tienen una representación como número mixto.
Clases particulares de matemáticas
¿Cómo sumo dos fracciones?
Para sumar dos fracciones no nos hagamos problemas, la verdad. Hay una forma de hacer una suma de fracciones teniendo en cuenta solamente operaciones básicas como sumar y multiplicar:
- Calculamos el denominador común que será la multiplicación de ambos denominadores.
- Multiplicaremos cruzado.
- Sumamos.
Luego se cumple que 
.
El caso de la resta es muy parecido, solamente que ahí sí importa el orden de cómo yo hago las multiplicaciones cruzadas. Llamaremos la diagonal principal a aquella que contiene el numerador de la primera fracción y el denominador de la segunda fracción. Por lo que en la resta siempre se parte por la diagonal principal. Recordar que la respuesta no es conmutativa, por lo que el orden tanto de minuendo como sustraendo sí importa.
¿Cómo multiplico y divido dos fracciones?
Multiplicar dos fracciones es bastante simple: solo debemos multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador:
Para dividir dos fracciones, el divisor lo invertimos (el numerador se vuelve denominador y viceversa), transformándose en una multiplicación.
