Por que las 2 ecuaciones de la varianza son iguales

Hola Alejandro, buenos días. Con respecto a tu pregunta, la segunda fórmula no la he visto, lo que he visto es la fórmula de cálculo rápido que es σ^2=Sumatoria (Xi^2/N)-xpromedio^2 y que es equivalente a la primera que pones. Coloco σ (sigma) en vez de "s" minúscula, porque la S es reservada para la varianza muestral que va dividida por n-1. Saludos cordiales, Lourdes.

Gracias

Son la misma fórmula, solo que una esta más fácil para realizar calculo

Ambas formulas son equivalentes: Al tomar la primera, se desarrolla el cuadrado del binomio y se agrupan los términos con xpromedio, obteniendo la segunda fórmula.

Alejandro, cuidado que la segunda formula "s^2=Sumatoria((x^2-xpromedio^2)/N" no corresponde a una varianza. La forma correcta de escribirla es s^2=Sumatoria(x^2)/n - xpromedio^2

La 2ª ecuación está mal escrita. Quizá se refiere a: σ² = (𝚺 x²)/N - (x̄)² 😉

x̄ = μ = promedio.