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¿Cómo saber si una matriz es invertible?

José Antonio 2 respuestas
¿Cómo puedo saber si una matriz tiene inversa?
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Respuestas
Cristian Morales Peña
Hola José Antonio, Una matriz de dimensión NxN (es decir, cuadrada) tendrá inversa siempre que su determinante sea distinto de cero. Saludos.
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José Ángel Madrid
Primero, debe ser cuadrada. Si no lo es, no tiene inversa. Después, se calcula su determinante. Si es cero, no tiene inversa (es singular) y si es distinto de cero, tiene inversa (es invertible o también llamada regular).
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Álvaro Silva Blanco
Una matriz no cuadrada puede tener inversa. Dada una matriz A ∈ Km×n, para que el sistema matricial AB = I tenga solución, es necesario y suficiente que el sistema Ax = b sea compatible cualquiera que sea el vector b ∈ Km, equivalentemente, la matriz A tiene que tener rango m, esto es, máximo por filas. Si n es mayor que m habrá una infinidad de inversas por la derecha; si m = n entonces la inversa por la derecha es única y coincide con A^-1
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