¿Qué es la transformada de Laplace?

La transformada de laplace es un operador LINEAL muy útil para la resolución de ecuaciones diferenciales. Laplace demostró cómo transformar las ecuaciones lineales NO HOMOGÉNEAS en ecuaciones algebraicas que pueden resolverse por medios algebraicos.

La transformada de la place es como un operador inverso para las ecuaciones diferenciales te permiten a traves de ciertos criterios de operación obtener una función proveniente de una determinada ecuación diferencial

Esta transformada está definidas por medio de una integral impropia y cambia una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La transformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientes constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la variable independiente que aparece en la ED es una función seccionada. Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial en un problema algebraico. La metodología consiste en aplicar la transformada a la ED y posteriormente usar las propiedades de la transformada. El problema de ahora consiste en encontrar una función en la variable independiente tenga una cierta expresión como transformada.

La transformación, en matemáticas, es aplicarle a una ecuación queu resúltate difícil de resolver o imposible, una transformación, parar llevarla a otro espacio, donde, mediante esa transformación, la mencionada ecuación es mucho más fácil de resolver. Per qué pasa? la solución de esa ecuación, es fácil de resolver en el nuevo espacio transformado, y de hecho ahí es donde se resuelve, pero no nos sirve, porque es otra función, no es la misma ecuación original, es la solución de la transformada de la ecuación, luego, una vez resuelta la solución de esta ecuación transformada, para poder encontrar la solución de la ecuación de la cual partimos, debemos aplicarle la anti-transformación, y ese será el resultado de la mencionada ecuación original y no el anterior que era el resultado de la ecuación transformada. Estos procedimientos se usan cuando una operación resulta difícil o imposible de resolver en el espacio original. Po ejemplo, en la antigüedad era mucho más complicado hacer multiplicaciones que sumas o restas, y ni hablar si se trataba de potencias, se consiguió una transformación denominada logaritmo, me diente la cual, una multiplicación se resolvía mediante unan suma, es decir si quiero relsover el producto de a Por b, en realidad hago el logaritmo de a y le sumo el logaritmo de b, luego tengo el logaritmo del producto de a por b, pero como yo no busco el logaritmo sino el producto, le aplico el anti-logaritmo y ahí tengo resuelto el producto de a por b. En integrales cuando hay integrales difíciles, solemos hacer un cambio de variable y resolvemos la integral luego de cambiar la variable de manera que me quede una integral conocida, la resolvemos, porque es fácil, pero después tenemos que reemplazar la variable que se ha cambiado por su valor expresado en la variable original y ahí tenemos el resultado. Teniendo en cuenta esto, la transformada de Laplace es una transformación que toman unan funcionarios o su derivada y calcula una integral impropia, mejor dicho su límite, entre Ceo e infinito, multiplicando la unción o su derivada por unan exponencial, unan vez resulta, que es más fácil, se aplica el proceso inverso y se tiene resuelta la ecuación.

Respuesta directa, simple, y específica: la de Frayet Cobos. Si conoces los logaritmos, lee la de Damian Hernaez. Te da la visión general, muy buena.

Un nombre més la seva meitat menys un terç d'ell és igual 5. Quin és aquest número?