el vector de posición de un móvil r(t)= 2ti+ (6t + 5 ) j en unidades si determina: a) la ecuación de la trayectoria y gráficar en el plano cartesiano b) el vector desplazamiento entre los restantes t=1s y t=4s c) la distancia recorrida por el móvil ​

Estimada Thea, respondo a tu consulta: a. Ecuación de trayectoria. denominamos "x" a todo lo que acompaña al vector unitario "i", denominamos "y" a lo que acompaña al vector unitario "j". x = 2*t ; y = 6*t + 5 A continuación, se despeja t de la primera ecuación y se sustituye en la segunda. t = x/2 ; y = 6*x/2 + 5 = 3*x + 5 Solución: y = 3*x + 5 (Hay que dibujar esta función) b. Vector desplazamiento entre t = 1 s y t = 4 s. Se obtiene el vector posición para t = 1 s. r1 = 2*1 i + (6*1 + 5) j = 2 i + 11 j Se obtiene el vector posición para t = 4 s. r4 = 2*4 i + (6*4 + 5) j = 8 i + 29 j Por último, se calcula r4 - r1 r4 - r1 = (8 - 2) i + (29 - 11)j = 6 i + 18 j Solución: Desplazamiento = 6 i + 18 j c. Distancia recorrida por el móvil. Es el módulo del vector desplazamiento, es decir, raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los términos. Distancia = (6^2 + 18^2)^(1/2) = (36 + 324)^(1/2) = 360^(1/2) = 18,97 m. Solución: Distancia recorrida = 18,97 m.