¿Cómo se calcula la vida media en física?

La vida media de qué? Puedes añadir algún detalle?

Estimada María, supondré que te refieres a la vida media (o período de semidesintegración, o en inglés "half life") de una sustancia radiactiva pura (o sea, formada por átomos de un solo elemento radiactivo, como por ejemplo, el plutonio 239). Ocurre que la radiactividad de la sustancia consiste en la desintegración gradual, espontánea y al azar de los núcleos de sus átomos, emitiéndose energía que es transportada por partículas y/o por radiación electromagnética llamada radiación gama (si se trata de partículas son principalmente partículas alfa o beta. En el caso-ejemplo del Pu-239 es por emisión de partículas alfa). ATENCIÓN: Se define la vida media o período de semidesintegración como el tiempo transcurrido para que se haya desintegrado la mitad del número inicial de núcleos radiactivos de la sustancia (recuerda que el prefijo "semi" corresponde a "mitad"). Notar que se trata de un tiempo transcurrido, por lo que la vida media se puede expresar en segundos, minutos, días, meses, años, etc. Si se designa por la letra griega lambda la probabilidad de desintegración (o constante de desintegración) de los núcleos de la sustancia radiactiva en cuestión (característica de cada núcleo radiactivo), se puede demostrar matemáticamente que la vida media o período de semidesintegración está dada por el cuociente entre el logaritmo natural de 2 y la probabilidad de desintegración lambda. En el ejemplo del Pu-339 la vida media o período de semidesintegración resulta ser de 24.200 años aproximadamente. Si partes con una cantidad dada de esa sustancia, al cabo de ese tiempo quedará la mitad de los núcleos radiactivos iniciales. Los núcleos desintegrados no desaparecen, sino que - debido al proceso de desintegración - se transforman, en este ejemplo, en núcleos de Uranio 235 (también radiactivo, con vida media de 700 millones de años, aproximadamente). Para terminar, por si pudiera ser necesaria en tu caso una mayor precisión en los términos de manejo de la radiactividad (natural y artificial), debo advertirte que a veces el concepto de vida media, en vez de asimilarse al inglés "half life" (=vida mitad), se lo asimila a "Mean life" (=vida "promedio", con "mean" como media estadística). Pues bien, esta "vida promedio" (o "mean life") es el tiempo que en promedio, en sentido estadístico, viven los núcleos de una sustancia radiactiva pura antes de desintegrarse. Recuerda que la desintegración es un fenómeno al azar. Es imposible determinar en qué instante se desintegrará un núcleo en particular; eso podría ocurrir en una fracción de segundo o en varios cientos, miles o millones de años. Sin embargo, no hay problema para determinar la duración de una muy grande cantidad de núcleos que hay incluso en una pequeñísima cantidad del material radiactivo (es lo que en Estadística se conoce como la ley de los grandes números). Matemáticamente, la vida promedio es igual al valor recíproco de la probabilidad o constante de desintegración del elemento radiactivo. Por tanto, se concluye que vida media (half life) o período de semidesintegración es igual numéricamente al logaritmo natural de 2 multiplicado por vida promedio (mean life). Puedes buscar en Internet las vidas medias (y vidas promedio) de los diferentes elementos radiactivos, como por ejemplo, de los que se usan en Medicina Nuclear con fines diagnósticos y terapéuticos (Yodo-131, Cobalto-60, otros...). Esperando que esta respuesta te sea comprensible y de utilidad e interés, te saluda cordialmente Prof. Claudio Pérez Matzen

Hola María, espero que estés muy bien. Te comento que la Vida media es el promedio de vida de un núcleo atómico o una partícula sub atómica. Y se calcula al igualar la inversa de la constante de desintegración (λ). Un gran abrazo y espero haber aclarado tus dudas. Saludos afectuosos.

La vida media, también conocida como tiempo de semidesintegración, es un concepto utilizado en física nuclear para describir la estabilidad o la duración de un elemento radiactivo. Representa el tiempo que tarda la mitad de los núcleos de una muestra de sustancia radiactiva en desintegrarse. La vida media se calcula utilizando la siguiente fórmula: T = (0.693 / λ) Donde: T es la vida media. 0.693 es el valor aproximado del logaritmo natural de 2. λ es la constante de desintegración del isótopo radiactivo. La constante de desintegración, λ, es una característica específica de cada isótopo radiactivo y se expresa en unidades de tiempo inversas (por ejemplo, segundos^-1). Se puede encontrar en tablas o datos específicos para cada isótopo. Una vez que se conoce el valor de la constante de desintegración, se puede calcular la vida media utilizando la fórmula mencionada. El resultado será el tiempo promedio que tarda la mitad de los núcleos de la muestra en desintegrarse. Es importante tener en cuenta que la vida media es un concepto estadístico y se basa en un gran número de partículas radiactivas. En muestras pequeñas o individuales, la desintegración puede ocurrir de manera impredecible y no seguirá necesariamente la vida media exacta. Sin embargo, a medida que se consideran más partículas radiactivas, la vida media se vuelve más representativa del comportamiento promedio del isótopo.