¿Cuántos tipos de ecuaciones hay y cómo se resuelven?

En este artículo se tratará de explicar de manera didáctica un poco sobre los tipos de ecuaciones y su solución según distintos métodos, aunque durante unas clases particulares de matemáticas profundizarás esto y mucho más.

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Generalmente a nivel escolar y pre-universitario se trabajan con 2 tipos de ecuaciones: las de primer grado o ecuaciones lineales y las de segundo grado o cuadráticas.

Ecuaciones lineales: para resolver una ecuación lineal solo debemos tener conocimiento básico de operaciones matemáticas como: adición, sustracción, multiplicación y división.

Las ecuaciones lineales tienen dos partes en la igualdad, estas son llamadas miembros.

  • x+3=2x-1...(I)
  • De la ecuación (I) tenemos que:
  • Primer miembro: x+3
  • Segundo miembro: 2x-1

Siempre se busca llevar las incógnitas a uno de los dos miembros, generalmente es al primer miembro. En el caso de los términos numéricos estos son llevados al segundo miembro, al pasar de un miembro a otro ya sea una variable o un término numérico estos cambiaran de signo.

De la ecuación (I) podríamos llevar el -1 al primer miembro y este cambiaría a +1, hacemos lo mismo con la variable "x" y la llevamos al segundo miembro y esta cambiará a "-x".

  • x+3=2x-1..(I)
  • 3+1=2x-x

Al agrupar variables en unos de los miembros y números en el otro miembro podemos operar.

  • 3+1=2x-x
  • 4=x

Luego de realizar las operaciones obtendremos nuestro resultado, en este caso obtuvimos que el valor de la variable x fue 4.

Ejercicio 1:

3x+5=x+15

Primero agrupamos términos semejantes en los mismos miembros, recordemos que al cambiar de miembro tambien se cambia de signo: 3x-x=15-5.

Luego operamos y obtendremos el valor de nuestra variable: 2x=10.

En esta ocasión tenemos que al agrupar por miembros nos queda la variable multiplicada por un número, lo que haremos es pasar a divir ese numero al otro miembro.

2x=10

x=10/2

x=5

Para finalizar, se sabe que existen problemas más complejos de resolver. En este artículo lo que quiero explicar es el tipo de ejercicio más sencillo y que a muchos se les hace un poco complicado de entender, por eso la importancia de unas buenas clases particulares.

En un siguiente artículo seguiré con los demás métodos de solución y con las ecuaciones cuadráticas, si quieres profundizar tus conocimientos en este tipo de ecuaciones siempre puedes contactarme a través de esta plataforma de profesores particulares.