Como ya sabemos, tenemos siete unidades dimensionalmente independientes; metro, kilogramo, mol, segundo, candela, Kelvin y Ampere. Pero esas no son las únicas, existen las magnitudes derivadas, que no son nada más que combinaciones de la 7 anteriores.
Existen muchas, pero solo hablaremos de las más utilizadas durante la ESO y el bachillerato. Las unidades derivadas suelen llevar el nombre de la persona que las introdujo o uso por primera vez, es por ese motivo que siempre que pensamos en ellas nos vienen a la mente las siguientes: newton, pascal, watt, ohm, volt...
Lo primero que sorprende es que siempre se escriban en minúscula, pero el símbolo de la unidad habitualmente en mayúscula ( N, Pa,W,Ω,V).Cada una de ellas se utiliza para una magnitud física diferente, veamos:
Los newtons no son más que Kg·m·s^-2, es fácil saber esta equivalencia si conocemos la segunda ley de Newton: F=m·a, la masa la escribimos en Kilogramos y la aceleración en metros entre segundo al cuadrado (otra unidad derivada, en este caso sin un nombre reservado para ella, simplemente decimos que la aceleración se mide en metros entre segundo al cuadrado).
De una forma similar podemos explicar de dónde salen el resto de unidades, para simplificarlo dejo una tabla con las unidades más usadas, la fórmula general de donde las podemos deducir y la equivalencia a unidades ya conocidas del SI. La encontraras al final del artículo.
Es importante mencionar un par de curiosidades, en primer lugar, si nos fijamos en el ángulo plano podemos ver que un radian no es nada más que la división de metros entre metros, de manera que a priori podemos pensar que no tiene unidades, y así es. El radian no es nada simplemente nos permite saber que hablamos de un ángulo, pero por la forma en la que definimos los ángulos, el radian no es nada.
Otro punto importante es el caso de la actividad radioactiva, nos damos cuenta de que un Bequerel no es nada más que segundos a la menos uno, así como la frecuencia (Hertz) o la frecuencia angular (rad/s). De una forma similar al caso anterior según la unidad que utilizamos nos referimos a una magnitud física distinta, aunque las unidades sean las mismas.
Es importante conocer y escribir las unidades en exámenes y ejercicios pues no permiten saber de qué magnitud física hablamos, tenemos que recordar que la unidad multiplica al numero que lleva delante, por ese motivo no es lo mismo 12 que 12N.
